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【题目】下列命题是真命题的有( )
①过直线外一点，有且只有一条直线平行于已知直线；②同位角相等，两直线平 行；③内错角相等；④平面内垂直于同一直线的两直线平行．
A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个
参考答案：
【答案】C
【解析】
根据相关定理、定义、公理逐个判断即可得．
①过直线外一点，有且只有一条直线平行于已知直线，此命题是真命题
②同位角相等，两直线平行，此命题是真命题
③只有两直线平行，内错角相等，此命题是假命题
④平面内垂直于同一直线的两直线平行，此命题是真命题
综上，真命题的个数为3个
故选：C．
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查看答案和解析>>【题目】下列计算正确的是（ ）
A.a2a3＝a6B.（ab3）2＝a2b6
C.（a+2b）（a﹣2b）＝a2﹣2b2D.a(ab﹣1)＝a2b﹣1
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查看答案和解析>>【题目】一艘货轮往返于上下游两个码头之间，逆流而上需要6小时，顺流而下需要4小时，若船在静水中的速度为20千米/时，则水流的速度是_____千米/时．
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查看答案和解析>>【题目】如图，C、D是半圆O上的三等分点，直径AB=4，连接AD、AC，DE⊥AB，垂足为E，DE交AC于点F．
（1）求∠AFE的度数；
（3）求阴影部分的面积（结果保留π和根号）．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，CD为AB边上的高，E是AB上一点，且CE=BE.
（1）写出图中所有的等腰三角形：______________________________
（2）写出图中所有的等边三角形：______________________________
（3）若DE=2cm，则AB=______cm,AC=______cm.
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查看答案和解析>>【题目】我们知道，经过原点的抛物线可以用y=ax2+bx（a≠0）表示，对于这样的抛物线：
（1）当抛物线经过点（﹣2，0）和（﹣1，3）时，求抛物线的表达式；
（2）当抛物线的顶点在直线y=﹣2x上时，求b的值；
（3）如图，现有一组这样的抛物线，它们的顶点A1、A2、…，An在直线y=﹣2x上，横坐标依次为﹣1，﹣2，﹣3，…，﹣n（n为正整数，且n≤12），分别过每个顶点作x轴的垂线，垂足记为B1、B2，…，Bn，以线段AnBn为边向左作正方形AnBnCnDn，如果这组抛物线中的某一条经过点Dn，求此时满足条件的正方形AnBnCnDn的边长．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在△ABC中，∠ABC=∠ACB=72°，CD平分∠ACB,则∠ADC=______.图中有______个等腰三角形，它们是：_________________________
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