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【题目】小明学了有理数的乘方后，知道23=8，25=32，他问老师，有没有20，2﹣3，如果有，等于多少？老师耐心提示他：25÷23=4，25﹣3=4，即25÷23=25﹣3=22=4，…“哦，我明白了了，”小明说，并且很快算出了答案，亲爱的同学，你想出来了吗？
（1）请仿照老师的方法，推算出20，2﹣3的值．
（2）据此比较（﹣3）﹣2与（﹣2）﹣3的大小．（写出计算过程）
参考答案：
【答案】（1）20=1，2﹣3=
；（2）（﹣3）﹣2＞（﹣2）﹣3．
【解析】由老师的解题过程可知：a0=1，a-n=
(a≠0).
解：（1）25÷25=1，25﹣5=1，即25÷25=25﹣5=20=1；
22÷25=
，22﹣5=，即22÷23=22﹣5=2﹣3=；
（2）∵（﹣3）﹣2=
，（﹣2）﹣3=﹣，
∴（﹣3）﹣2＞（﹣2）﹣3．
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查看答案和解析>>【题目】在一次“构造勾股数”的探究性学习中，老师给出了下表：
其中
、
为正整数，且
．（
）观察表格，当
， 
时，此时对应的
、
、
的值能否为直角三角形三边的长？说明你的理由．（
）探究
， 
， 
与
、
之间的关系并用含
、
的代数式表示： 
__________， 
__________， 
__________．（
）以
， 
， 
为边长的三角形是否一定为直角三角形？如果是，请说明理由；如果不是，请举出反例． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，矩形OABC的边OA，OC分别在x轴、y轴上，点B在第一象限，点D在边BC上，且∠AOD=30°，四边形OA′B′D与四边形OABD关于直线OD对称（点A′和A，B′和B分别对应）．若AB=1，反比例函数y=
（k≠0）的图象恰好经过点A′，B，则k的值为 ． 
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查看答案和解析>>【题目】如图所示，OE，OD分别平分∠AOC和∠BOC，
（1）如果∠AOB=90°，∠BOC=38°，求∠DOE的度数；
（2）如果∠AOB=α，∠BOC=β（α、β均为锐角，α＞β），其他条件不变，求∠DOE；
（3）从（1）、（2）的结果中，你发现了什么规律，请写出来．
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查看答案和解析>>【题目】先阅读下列材料，然后解答问题．
探究：用的幂的形式表示aman的结果（m、为正整数）．
根据乘方的意义，aman=
=am+n．（1）请根据以上结论填空：36×38= ，52×53×57= ，（a+b）3（a+b）5= ；
（2）仿照以上的分析过程，用的幂的形式表示（am）n的结果（提示：将am看成一个整体）．
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查看答案和解析>>【题目】小明家的洗手盆上装有一种抬启式水龙头（如图1），完全开启后，水流路线呈抛物线，把手端点A，出水口B和落水点C恰好在同一直线上，点A至出水管BD的距离为12cm，洗手盆及水龙头的相关数据如图2所示，现用高10.2cm的圆柱型水杯去接水，若水流所在抛物线经过点D和杯子上底面中心E，则点E到洗手盆内侧的距离EH为cm．
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查看答案和解析>>【题目】已知多项式x3﹣3xy2﹣4的常数是a，次数是b．
（1）则a=_____，b=_____；并将这两数在数轴上所对应的点A、B表示出来；
（2）数轴上在B点右边有一点C到A、B两点的距离之和为11，求点C在数轴上所对应的数；
（3）在数轴上是否存在点P，使P到A、B、C的距离和等于12？若存在，求点P对应的数；若不存在，请说明理由．
（4）在数轴上是否存在点P，使P到A、B、C的距离和最小？若存在，求该最小值，并求此时P点对应的数；若不存在，请说明理由．
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