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【题目】如图,在正方形
内任取一点
，连接
，在⊿
外分别以为边作正方形
和
.
⑴.按题意，在图中补全符合条件的图形；
⑵.连接
，求证：⊿≌⊿
；
⑶.在补全的图形中，求证:
∥.
参考答案：
【答案】（1）补全图形见解析；（2）证明见解析；（3）证明见解析.
【解析】⑴问要注意“在⊿
外”作正方形；
本题的⑵问根据正方形的性质得出的结论为三角形全等提供条件，比较简单；
本题额⑶问可以连接正方形的对角线后，然后利用“内错角相等，两直线平行.”来证明.
⑴.如图1，在⊿外分别以
为边作正方形
和
.（要注意是在“⊿外”作正方形，见图1）
⑵.在图1的基础上连接
.
∵四边形
、和都是正方形
∴
∴
∴
∴⊿≌⊿
（
）
⑶. 继续在图1的基础上连接
.（见图2）
∵四边形是正方形，且已证
∴
∵⊿≌⊿
∴
∴
∴
即
∴
∥.
-
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查看答案和解析>>【题目】阅读理解：德国著名数学家高斯被认为是历史上最重要的数学家之一，并有"数学王子"的美誉.高斯从小就善于观察和思考.在他读小学时候就能在课堂上快速的计算出
，今天我们可以将高斯的做法归纳如下：令
①
②（右边相加100+1=2+99=3+98=…..=100+1共100组）
①＋②：有2S=101x100 解得：
（1）请参照以上做法，回答，3+5+7+9+…..+97= ；
请尝试解决下列问题：
如下图，有一个形如六边形的点阵，它的中心是一个点，算第一层，第二层每边有两个点，第三层每边有三个点，依此类推．
（2）填写下表：
层数
1
2
3
4
该层对应的点数
1
6
12
18
所有层的总点数的和
1
7
19
①写出第n层所对应的点数；（n≥2）
②如果某一层共96个点，求它是第几层；
③写出n层的六边形点阵的总点数.
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查看答案和解析>>【题目】如图，直线
与
轴、
轴分别交于
，点
的坐标为
，
是直线在第一象限内的一个动点（1）求⊿
的面积
与的函数解析式，并写出自变量的取值范围？（2）过点
作
轴于点
, 作
轴于点
,连接
,是否存在一点使得的长最小，若存在，求出的最小值；若不存在，请说明理由 ？
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查看答案和解析>>【题目】如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在边AB，BC上，且AE=
AB，将矩形沿直线EF折叠，点B恰好落在AD边上的点P处，连接BP交EF于点Q，对于下列结论：①EF=2BE；②PF=2PE；③FQ=4EQ；④△PBF是等边三角形．其中正确的是（ ） 
A.①②
B.②③
C.①③
D.①④ -
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查看答案和解析>>【题目】如图所示，下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中，第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的正方形有5个，第（3）个图形中面积为1的正方形有9个，……按此规律，则第50个图形中面积为1的正方形的个数为（ ）
A. 1322 B. 1323 C. 1324 D. 1325
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查看答案和解析>>【题目】计算：
（1）-16-（-1+
）÷3×[2-（-4）2]（2）解方程：
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=-1（3）先化简，再求值：2（x2-2xy）+[2y2-3（x2-2xy+y2）+x2]，其中x=1，y=-
． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知数轴上点A表示的为8，B是数轴上一点，且AB=14，动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．
（1）写出数轴上点B表示的数 ，点P表示的数 （用含t的代数式表示）；
（2）动点H从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、H同时出发，问点P运动多少秒时追上点H？
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