Question

【题目】某公司技术人员用“沿直线AB折叠检验塑胶带两条边缘线a、b是否互相平行”．

（1）如图1，测得∠1=∠2，可判定a∥b吗？请说明理由；

（2）如图2，测得∠1=∠2，且∠3=∠4，可判定a∥b吗？请说明理由；

（3）如图3，若要使a∥b，则∠1与∠2应该满足什么关系式？请说明理由．

Answer 1

【答案】（1）a∥b（2）能（3）∠1+2∠2=180°

【解析】

（1）根据平行线的判定得出即可；

（2）求出∠1和∠4的度数，再根据平行线的判定推出即可；

（3）根据折叠得出∠3=∠4，根据平行线的性质得出∠1+∠3+∠4=180°，∠2=∠4，即可得出答案．

（1）a∥b，

理由是：∵∠1=∠2，

∴a∥b（内错角相等，两直线平行）；

（2）能，

理由是：∵∠1=∠2，∠3=∠4，∠1+∠2=180°，∠3+∠4=180°，

∴∠1=∠2=90°，∠3=∠4=90°，

∴∠1=∠4，

∴a∥b；

（3）∠1+2∠2=180°，

理由是：根据折叠得：∠3=∠4，

∵a∥b，

∴∠1+∠3+∠4=180°，∠2=∠4，

∴∠1+2∠2=180°．