Question

【题目】我们在小学已经学过了“对边分别平行的四边形叫做平行四边形”，如图1，平行四边形MNPQ的一边PQ作左右平移，图2反映它的边NP的长度（cm）随时间t（s）变化而变化的情况，请解答下列问题：

（1）在这个变化过程中，自变量是______，因变量是______；

（2）观察图2，PQ向左平移前，边NP的长度是______cm，请你根据图象呈现的规律写出0至5秒间l与t的关系式；

（3）填写下表，并根据表中呈现的规律写出8至14秒间1与t的关系式．

PQ边的运动时间/s	8	9	10	11	12	13	14
NP的长度/cm	18	15	12	______	6	3	0

Answer 1

【答案】（1）t，NP（2）（2t+8）（3）9

【解析】

（1）根据自变量和因变量的概念即可得出结论；

（2）利用待定系数法即可得出结论；

（3）利用待定系数法即可得出结论．

（1）这个变化过程中，自变量是时间t、因变量NP的长度，

故答案为：t，NP；

（2）由图2知，0至5秒间图象呈现的是一段线段，且过点（0，8），（5，18），

设此线段的解析式为NP=kt+8（0≤t≤5），

∴18=5k+8，

∴k=2，

∴线段的解析式为NP=2t+8（0≤t≤5），

故答案为（2t+8）；

（3）由图2知，8至14秒间图象呈现的也是一段线段，

由表知，此线段过点（8，18），（14，0），

设此线段的解析式为NP=k't+b（8≤t≤14），

∴，

∴，

∴NP=-3t+42（8≤t≤14），

当t=11时，NP=-3×11+42=9，

故答案为9．