Question

【题目】某商店购进某种茶壶、茶杯共200个进行销售，其中茶杯的数量是茶壶数量的5倍还多20个．销售方式有两种：（1）单个销售；（2）成套销售．相关信息如下表：

	进价（元/个）	单个售价（元/个）	成套售价（元/套）
茶壶	24	a	55
茶杯	4	a﹣30
备注：（1）一个茶壶和和四个茶杯配成一套（如图）； （2）利润=（售价﹣进价）×数量

（1）该商店购进茶壶和茶杯各有多少个？

（2）已知甲顾客花180元购买的茶壶数量与乙顾客花30元购买的茶杯数量相同．

①求表中a的值．

②当该商店还剩下20个茶壶和100个茶杯时，商店将这些茶壶和茶杯中的一部分按成套销售，其余按单个销售，这120个茶壶和茶杯全部售出后所得的利润为365元．问成套销售了多少套？

Answer 1

【答案】（1）购进茶壶30个，茶杯170个；（）2）①a=36；②成套销售了15套．

【解析】

（1）根据题意列出二元一次方程组求解即可得出结论；

（2）①根据题意列出分式方程求解即可；

②设成套销售了m套，根据题意列出等式求解即可.

解：（1）设购进茶壶x个，茶杯y个，可得：，

解得：，

答：购进茶壶30个，茶杯170个；

（2）①由题意得：，

解得：a=36，

②设成套销售了m套，根据题意可得：

（55﹣24﹣4×4）m+（36﹣24）（20﹣m）+（6﹣4）（100﹣4m）=365，

解得：m=15，

答：成套销售了15套．