Question

【题目】如图，一艘渔船位于港口A的北偏东60°方向，距离港口20海里的B处，它沿北偏西37°方向航行至C处突然出现故障，在C处等待救援，B，C之间的距离为10海里，救援船从港口A出发，经过20分钟到达C处，求救援船的航行速度．(sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，≈1.732，结果取整数)

Answer 1

【答案】救援船的航行速度大约是64海里/时．

【解析】试题解析：辅助线如图所示：BD⊥AD，BE⊥CE，CF⊥AF，在Rt△ABD中，根据勾股定理可求AD，在Rt△BCE中，根据三角函数可求CE，EB，在Rt△AFC中，根据勾股定理可求AC，再根据路程÷时间=速度求解即可．

试题解析：解：辅助线如图所示：

BD⊥AD，BE⊥CE，CF⊥AF，有题意知，∠FAB=60°，∠CBE=37°，∴∠BAD=30°，∵AB=20海里，∴BD=10海里，在Rt△ABD中，AD==≈17.32海里，在Rt△BCE中，sin37°=，∴CE=BCsin37°≈0.6×10=6海里，∵cos37°=，∴EB=BCcos37°≈0.8×10=8海里，EF=AD=17.32海里，∴FC=EF﹣CE=11.32海里，AF=ED=EB+BD=18海里，在Rt△AFC中，AC= =≈21.26海里，21．26×3≈64海里/小时．

答：救援的艇的航行速度大约是64海里/小时．