【题目】数学课外兴趣小组的同学们要测量被池塘隔开的两棵树A，B之间的距离，他们设计了如图所示的测量方案：从树A沿着垂直于AB的方向走到点E处，再从点E沿着垂直于AE的方向走到点F处，C为AE上一点，其中三位同学分别测得三组数据：①AC，∠ACB；②EF，DE，AD；③CD，∠ACB，∠ADB.其中能根据所测数据求得A，B两树之间的距离的有________组．

参考答案：

【答案】3

【解析】（1）可利用∠ACB的正切来求AB的长；（2）可利用∠ACB和∠ADB的正切求出AB；（3）设AC=x，AD=CD+x，AB=，AB=.

此题比较综合，要多方面考虑，
第①组中，因为知道∠ACB和AC的长，所以可利用∠ACB的正切来求AB的长；
第②组中可利用∠ACB和∠ADB的正切求出AB；
第③组中设AC=x，AD=CD+x，AB=，AB=；

因为已知CD，∠ACB，∠ADB，可求出x，然后得出AB．

故答案为：3

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