Question

【题目】如图，在平面直角坐标系中，有若干个横、纵坐标为整数的点，其顺序按图中“→”方向排列，从原点开始依次为（0，0），（1，0），（1，1），（0，1），（0，2），（1，2），（2，2），（2，1），（2，0）（3，0）…按此规律第200个点的坐标是_____．

Answer 1

【答案】（3，14）

【解析】

根据已知可推出添上第13个正方形后，一共有14×14＝196个点，可得第200个点应在第14个正方形上，第13个正方形最后的那个数的坐标为（0，13），向上一个单位，再向右3个单位可得第200个点的坐标．

解：第一个正方形上有4个点，添上第二个正方形后，一共有3×3＝9个点，添上第三个正方形后，一共有4×4＝16个点

∵添上第13个正方形后，一共有14×14＝196个点

∴第200个点应在第14个正方形上，第13个正方形最后的那个数的坐标为（0，13），向上一个单位，再向右3个单位可得200个点的坐标为（3，14）.

故答案为：（3，14）．