【题目】为了探究n条直线能把平面最多分成几部分,我们从最简单的情形入手.

(1)一条直线把平面分成2部分;

(2)两条直线最多可把平面分成4部分;

(3)三条直线最多可把平面分成7部分…

把上述探究的结果进行整理,列表如下:

(1)当直线条数为5时,把平面最多分成　　　　部分,写成和的形式为　　　　　　;

(2)当直线条数为10时,把平面最多分成　　　　部分;

(3)当直线条数为n时,把平面最多分成几部分?

参考答案：

【答案】（1）16,1+1+2+3+4 （2）56 ； （3）

【解析】试题分析：（1）根据表中数据，得出规律，直接写出答案即可；（2）根据表中数据，得出规律，直接写出答案即可；（3）根据表中数据，总结规律即可．

试题解析：

(1)16,+1+2+3+4+5=16;

(2)1+1+2+3+…+10=56;

(3)当直线条数为n时,设最多把平面分成m部分,则有以下规律:

所以当直线条数为n时,可把平面最多分成部分.

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