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【题目】如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC的顶点坐标分别为
，
，
，把三角形ABC向右平移2个单位长度，再向下平移4个单位长度后得到三角形
．
（1）画出三角形ABC和平移后
的图形；
（2）写出三个顶点
，
，
的坐标；
（3）求三角形ABC的面积．
参考答案：
【答案】（1）图见解析（2）点A′的坐标为（0，0）、B'的坐标为（-3，5）、C′的坐标为（2，3）（3）
【解析】
（1）依据所得点的坐标，描点后首尾顺次连接即可求解；
（2）根据点的坐标的平移规律即可求解；
（3）根据割补法及三角形的面积公式可得答案．
（1）如图，△ABC和△
为所求；
（2）∵把三角形ABC向右平移2个单位长度，再向下平移4个单位长度后得到三角形
．
∴点A′的坐标为（0，0）、B'的坐标为（-3，5）、C′的坐标为（2，3）；
（3）三角形ABC的面积=5×5-
×3×5-×3×2-×2×5=25-
-3-5=．
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查看答案和解析>>【题目】如图，平面直角坐标系中A（0，a），B（b，0），且a、b满足
作射线BA，AB＝10，动点P从B开始沿射线BA以每秒2个单位长度的速度运动，运动时间为t．
（1）求点A、B的坐标；
（2）设△AOP的面积为S，用含t的式子表示S，并直接写出t的取值范围；
（3）点M为线段OP的中点，连接AM，当点P在线段BA上时，△AOM的面积为△AOB面积的
时，求出t值，并求出点M到x轴距离． -
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查看答案和解析>>【题目】某公司投资1200万元购买了一条新生产线生产新产品．根据市场调研，生产每件产品需要成本50元，该产品进入市场后不得低于80元/件且不得超过160元/件，该产品销售量y（万件）与产品售价x（元）之间的关系如图所示．
（1）求y与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围；
（2）第一年公司是盈利还是亏损？求出当盈利最大或亏损最小时的产品售价；
（3）在（2）的前提下，即在第一年盈利最大或者亏损最小时，公司第二年重新确定产品售价，能否使前两年盈利总额达790万元？若能，求出第二年产品售价；若不能，说明理由． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，直线y=﹣
x+6分别交x轴、y轴于A、B两点，抛物线y=﹣ 
x2+8，与y轴交于点D，点P是抛物线在第一象限部分上的一动点，过点P作PC⊥x轴于点C．
（1）点A的坐标为 ， 点D的坐标为；
（2）探究发现：
①假设P与点D重合，则PB+PC=；（直接填写答案）
②试判断：对于任意一点P，PB+PC的值是否为定值？并说明理由；
（3）试判断△PAB的面积是否存在最大值？若存在，求出最大值，并求出此时点P的坐标；若不存在，说明理由． -
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查看答案和解析>>【题目】已知A、B两地相距40千米，中午12：00时，甲从A地出发开车到B地，12：10时乙从B地出发骑自行车到A地，设甲行驶的时间为t（分），甲、乙两人离A地的距离S（千米）与时间t（分）之间的关系如图所示．由图中的信息可知，乙到达A地的时间为（ ）
A.14：00
B.14：20
C.14：30
D.14：40 -
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查看答案和解析>>【题目】如图，以
的边
、
为边的等边三角
和等边三角形
，四边形
是平行四边形．
当
满足什么条件时，四边形是矩形；
当满足什么条件时，平行四边形不存在；
当分别满足什么条件时，平行四边形是菱形，正方形？
-
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知抛物线y=x2+bx+c与坐标轴交于A，B两点，则一元二次方程x2+bx+c=0的根的情况是( )
A.没有实数根
B.有两个相等的实数根
C.有两个不相等的实数根
D.可能有实数根，也可能没有实数根
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