Question

【题目】某公司在两地分别库存有挖掘机16台和12台，现在运往甲、乙两地支援建设，其中甲地需要15台，乙地需要13台.从地运一台到甲、乙两地的费用分别是500元和400元；从地运一台到甲、乙两地费用分别是300元和600元，设从地运往甲地台挖掘机．

（1）请补全下表，并求出运这批挖掘机的总费用是多少？

	甲	乙	总计
	台	____________台	16台
	_______________台	____________台	12台
总计	15台	13台	28台

（2）当从地运往甲地5台挖掘机时，运这批挖掘机的总费用是多少？

（3）怎样安排运输方案，可使运这批挖掘机的总费用最少，最少费用是多少？

Answer 1

【答案】（1），，；元；（2）总费用是11100元；（3）地运往甲3台，运往乙13台，地运往甲12台时，总运费最少，最少运费为：10300元.

【解析】

（1）直接根据条件补全表格，然后根据运送挖掘机的总费用=A地运往甲的费用+B地运往甲的费用+A地运往乙的费用+B地运往乙的费用，列式计算即可；
（2）把x=5代入（1）中求得的式子计算即可；

（3）根据（1）中总费用的式子分析当x的值发生变化时的变化规律，即可求出最小费用.

解：（1）∵A有挖掘机16台，运往甲x台，

∴A运往乙（16-x）台，B运往甲（15-x）台，

∵B有挖掘机12台，

∴B运往乙12-（15-x）=（x-3）台；

总费用为：

=（元）；

故答案是：，，；元

（2）当时，（元），

即从地运往甲地5台挖掘机时，运这批挖掘机的总费用是11100元.

（3）因为总费用为元，所以越小，总运费就越少，

又因为运输的台数不能是负数，所以最小取3，

即地运往甲3台，运往乙13台，地运往甲12台时，总运费最少，

最少运费为：元.