Question

【题目】已知：b是最小的正整数，且a、b满足（c﹣5）2+|a+b|=0，请回答问题：

（1）请直接写出a、b、c的值：a= ， b= ， c= ．
（2）a、b、c所对应的点分别为A、B、C，开始在数轴上运动，若点A以每秒2个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和6个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB．
请问：BC﹣AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．

Answer 1

【答案】
（1）解：∵b是最小的正整数，
∴b=1．
∵（c﹣5）2+；a+b；=0，
∴a=﹣1，c=5；
故答案为：﹣1；1；5
（2）解：BC﹣AB的值不随着时间t的变化而改变，其值是2，理由如下：

∵点A都以每秒1个单位的速度向左运动，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，

∴BC=3t+4，AB=3t+2，

∴BC﹣AB=（3t+4）﹣（3t+2）=2

【解析】（1）先根据b是最小的正整数，求出b，再根据c2+|a+b|=0，即可求出a、c；（2）先求出BC=3t+4，AB=3t+2，从而得出BC﹣AB=2．
【考点精析】通过灵活运用数轴，掌握数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线即可以解答此题．