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【题目】如图1，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿矩形的边由
运动，设点P运动的路程为x，
的面积为y，把y看作x的函数，函数的图像如图2所示，则
的面积为（ ）
A. 10 B. 16 C. 18 D. 20
参考答案：
【答案】D
【解析】试题分析：点P从点B运动到点C的过程中，y与x的关系是一个一次函数，运动路程为4时，面积发生了变化，说明BC的长为4，当点P在CD上运动时，三角形ABP的面积保持不变，就是矩形ABCD面积的一半，并且动路程由4到9，说明CD的长为5，然后求出矩形的面积．
解：∵当
时，y的值不变即△ABP的面积不变，P在CD上运动当x=4时，P点在C点上所以BC=4当x=9时，P点在D点上
∴BC+CD=9
∴CD=9-4=5
∴△ABC的面积S=
ABBC=
4×5=10
∴矩形ABCD的面积=2S=20
故选D．
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查看答案和解析>>【题目】（1）如图1已知：∠B=25°，∠BED=80°，∠D=55°．探究AB与CD有怎样的位置关系.
（2）如图2已知AB∥EF，试猜想∠B，∠F，∠BCF之间的关系，写出这种关系，并加以证明.
（3）如图3已知AB∥CD，试猜想∠1，∠2，∠3，∠4，∠5之间的关系，请直接写出这种关系，不用证明.
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查看答案和解析>>【题目】如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A（－1，0），B（3，0），现同时将点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD，CD．
（1）求点C，D的坐标及四边形ABDC的面积S四边形ABDC．(提示：平行四边形的面积=底×高)
（2）在y轴上是否存在一点P，连接PA，PB，使S△PAB=S四边形ABDC？若存在这样一点，求出点P的坐标；若不存在，试说明理由．
（3）点P是线段BD上的一个动点，连接PC，PO，当点P在BD上移动时（不与B，D重合）
的值是否发生变化，若不变请求出该值，若会变请并请说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图，则下列叙述正确的是( )
A. abc＜0 B. －3a＋c＜0
C. b2－4ac≥0 D. 将该函数图象向左平移2个单位后所得到抛物线的解析式为y＝ax2＋c
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查看答案和解析>>【题目】某风景区集体门票的收费标准是30人以内(含30人)，每人25元；超过30人，超过部分每人10元．
（1）写出应收门票费
(元)与游览人数
(人)之间的函数关系式；（2）利用（1）中的函数关系式计算，某班54人去该风景区旅游时，为购门票共花了多少元．
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查看答案和解析>>【题目】如图，Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠ABC的平分线BE和∠BAC的外角平分线AD相交于点P，分别交AC和BC的延长线于E，D．过P作PF⊥AD交AC的延长线于点H，交BC的延长线于点F，连接AF交DH于点G．则下列结论：①∠APB=45°；②PF=PA；③BD﹣AH=AB；④DG=AP+GH．其中正确的是（ ）
A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①②③④
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查看答案和解析>>【题目】在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黑、白两种球共40个，小颖做摸球实验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，下表是“摸到白球”的频率折线统计图：
（1）请估计：当
很大时，摸到白球的频率将会接近 （精确到0.01）；假如你摸一次，你摸到白球的概率
．（2）试估算盒子里白、黑两种颜色的球各有多少只？
（3）在（2）条件下如果要使摸到白球的概率为
，需要往盒子里再放入多少个白球？
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