Question

【题目】如图，在直角坐标系xoy中，一次函数y1=k1x+b的图象与反比例函数y2=的图象交于A(一1,6)、B(a，一2)两点．

(1)求一次函数的解析式；

(2)连接OA、0B，求ΔAOB的面积；

(3)当x满足_______________时， 0<y1≤y2．

Answer 1

【答案】（1）；（2）8；（3）

【解析】试题分析：（1）将点A的坐标代入y2=中，得到k2的值，将点B的坐标代入y2=中，得到a的值，再将A、B的值代入y1=k1x+b中，得到二元一次方程组，解方程组即可得出一次函数的解析式；（2）连接OA、OB，求y1与y轴交点坐标后，根据S△AOB＝S△AOC+S△BOC求S△AOB的值；（3）写出y1图象在 y2图象下方时，对就x的取值范围即可；

试题解析：

解：∵A(一1,6)在反比例函数y2=的图象上，

∴k2=-6，

∴y2= ，

∵点B(a，一2)在y2=图象上，

∴a=3,

∴点B的坐标为（3，－2），

∵点A、B在一次函数y1=k1x+b的图象，

∴ 解得

∴一次函数的解析式为：y1=-2x+4;

(2)连接OA、OB，直线y1=-2x+4与y轴相交于点C（0，4），如图所示：

∵S△AOC＝ ，S△BOC＝ ，S△AOB＝S△AOC+S△BOC，

∴S△AOB＝2+6＝8；

（3）∵0<y1≤y2，由图象可得当时，y1的图象在y2的下方，

∴。