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【题目】如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A（﹣1，0），B（3，0）两点．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）求该抛物线的对称轴以及顶点坐标．
参考答案：
【答案】（1）y=x2﹣2x﹣3；（2）该抛物线的对称轴为直线x=1，顶点坐标为（1，﹣4）．
【解析】
试题分析：（1）由题意抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A（﹣1，0），B（3，0）两点，利用待定系数法求出b，c的值，得出函数解析式即可；
（2）利用配方法化为顶点式求得对称轴与顶点坐标即可．
解：（1）∵抛物线y=x2+bx+c与x轴的两个交点分别为A（﹣1，0），B（3，0），
∴
，
解得
．
∴所求抛物线的解析式为：y=x2﹣2x﹣3；
（2）∵y=x2﹣2x﹣3=（x﹣1）2﹣4，
∴该抛物线的对称轴为直线x=1，顶点坐标为（1，﹣4）．
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查看答案和解析>>【题目】某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的重量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：
与标准重量的差值（单位：g）
﹣5
﹣2
0
1
3
6
袋数
1
4
3
4
5
3
（1）计算这批样品的平均重量，判断它比标准重量重还是轻多少？
（2）若标准重量为450克，则这批样品的总重量是多少？
（3）若这种食品的合格标准为450±5克，则这批样品的合格率为 （直接填写答案）
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查看答案和解析>>【题目】如图，四边形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ADC＝∠ACB＝90°，E为AB的中点，连接CE，连接DE交AC于F，AD＝4，AB＝6.
(1)求证：△ADC∽△ACB；
(2)求AC的值；
(3)求
的值．
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查看答案和解析>>【题目】“十一”国庆期间出租车司机小李某天下午的营运始终在长安街（自东向西或自西向东）上进行，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午从天安门出发，行车里程（单位：千米）如下：
+15，﹣2，+5，﹣1，+10，﹣3，﹣2，+12，+4，﹣5，+6．
（1）小李将最后一名乘客送抵目的地时，小李距天安门有多远？
（2）如果汽车耗油量为0.08升/千米，这天下午小李共耗油多少升？
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查看答案和解析>>【题目】为了提高科技创新意识，我市某中学举行了“2016年科技节”活动，其中科技比赛包括“航模”、“机器人”、“环保”“建模”四个类别（每个学生只能参加一个类别的比赛），各类别参赛人数统计如图：
请根据以上信息，解答下列问题：
（1）全体参赛的学生共有人；
（2）将条形统计图补充完整；
（3）“建模”在扇形统计图中的圆心角是°． -
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查看答案和解析>>【题目】同学们都知道：|5﹣（﹣2）|表示5与﹣2之差的绝对值，实际上也可理解为5与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离．请你借助数轴进行以下探索：
（1）数轴上表示5与﹣2两点之间的距离是
（2）数轴上表示x与2的两点之间的距离可以表示为 ．
（3）同理|x+3|+|x﹣1|表示数轴上有理数x所对应的点到﹣3和1所对应的点的距离之和，请你找出所有符合条件的整数x，使得|x+3|+|x﹣1|=4，这样的整数是 ．
（4）由以上探索猜想|x+10|+|x+2|+|x﹣8|是否有最小值？如果有，直接写出最小值；如果没有，说明理由．
（5）由以上探索猜想|x+10|+|x+2|+|x﹣8|+|x﹣10|是否有最小值？如果有，直接写出最小值；如果没有，说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】一个盒子里有标号分别为1，2，3，4的四个球，这些球除标号数字外都相同．
（1）从盒中随机摸出一个小球，求摸到标号数字为奇数的球的概率；
（2）甲、乙两人用这六个小球玩摸球游戏，规则是：甲从盒中随机摸出一个小球，记下标号数字后放回盒里，充分摇匀后，乙再从盒中随机摸出一个小球，并记下标号数字．若两次摸到球的标号数字同为奇数或同为偶数，则判甲赢；若两次摸到球的标号数字为一奇一偶，则判乙赢．请用列表法或画树状图的方法说明这个游戏对甲、乙两人是否公平．
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