Question

【题目】为了增强学生体质，学校鼓励学生多参加体育锻炼，小华同学马上行动，每天围绕小区进行晨跑锻炼.该小区外围道路近似为如图所示四边形ABCD，已知四边形ABED为正方形，∠DCE＝45°，AB=100米.小华某天绕该道路晨跑5圈，求小华该天晨跑的路程是多少？（结果保留整数，）

Answer 1

【答案】小华该天晨跑的路程约为2705米

【解析】分析：由正方形的性质得△DEC是等腰直角三角形，然后利用勾股定理求出CD的长度，然后求出小胖每天晨跑的路程.

详解：∵四边形ABCD是正方形，∴DE＝AB＝BE＝AD＝100，

∠DEC＝∠DEB＝90°，又∵∠DCE＝45°，

∴△DEC是等腰直角三角形，

∴EC＝DE＝100，

∴DC＝，

5(AB＋BC＋CD＋AD)＝5(100＋100＋100＋＋100)

＝5（400+）

≈2705(米)，

∴小华该天晨跑的路程约为2705米.