Question

【题目】如图，点C是线段AB上一点，M是线段AC的中点，N是线段BC的中点．

(1)如果AB＝10cm，AM＝3cm，求CN的长；

(2)如果MN＝6cm，求AB的长．

Answer 1

【答案】（1）CN＝2(cm)；（2）AB＝12(cm)．

【解析】试题分析：(1)、根据点C为中点求出AC的长度，然后根据AB的长度求出BC的长度，最后根据点N为中点求出CN的长度；(2)、根据中点的性质得出AC=2MC，BC=2NC，最后根据AB=AC+BC=2MC+2NC=2(MC+NC)=2MN得出答案．

试题解析：解：(1)∵M是线段AC的中点，∴CM＝AM＝3cm，AC＝6cm.又AB＝10cm，

∴BC＝4cm.∵N是线段BC的中点，∴CN＝BC＝×4＝2(cm)；

(2)∵M是线段AC的中点，N是线段BC的中点，∴NC＝BC，CM＝AC，

∴MN＝NC＋CM＝BC＋AC＝ (BC＋AC)＝AB，∴AB＝2MN＝2×6＝12(cm)．