Question

【题目】计算：

(1)a24÷[(a2) 3] 4；

(2)( a3·a4) 2÷(a3) 2÷a；

(3)- x12÷(-x4) 3；

(4)( x6÷x4·x2) 2；

(5)( x-y)7÷(y-x)2÷( x-y)3；

(6) ++；

(7)( -2)0- ++ ·；

(8) a4m+1÷(-a) 2m+1 (m为正整数)．

Answer 1

【答案】(1)1 ；(2) a7； (3)1 ；(4) x8 ；(5)(x-y) 2 ；(6)28；(7)4 ；(8) –a2m.

【解析】试题分析：（1）首先进行幂的乘方运算去小括号，再进行幂的乘方运算去中括号，最后进行同底数幂除法运算；（2）首先进行同底数幂乘法运算，然后进行幂的乘方运算，最后进行同底数幂除法运算；（3）首先进行幂的乘方运算，然后进行同底数幂除法运算；（4）先对小括号里面进行同底数幂乘除运算，然后进行幂的乘方运算；（5）将(y－x)2变形为(x－y)2，再进行同底数幂除法运算；（6）先对乘方进行运算，再进行加法运算；（7）先对乘方进行运算，再进行加减运算；（8）由m为正整数可得4m+1,2m+1都是奇数，所以a4m+1÷(－a) 2m+1=－a2m.

试题解析：

（1）a24÷[(a2)3] 4=a24÷[a6]4=a24÷a24=1；

（2）( a3·a4) 2÷(a3) 2÷a=(a7)2÷a6÷a=a14÷a6÷a=a7；

（3）－x12÷(－x4) 3=－x12÷(－x12)=1；

（4）(x6÷x4·x2) 2=(x2·x2) 2=( x4) 2=x8；

（5）( x－y)7÷(y－x)2÷( x－y)3=( x－y)7÷(x－y)2÷( x－y)3=( x－y)2；

（6）(－)2+()0+()－3=+1+27=28；

（7）(－2)0－(－)－4+()－1+()－2 ·()0=1－16+10+9×1=4；

（8）∵m为正整数，∴4m+1，2m+1都是奇数，∴a4m+1÷(－a) 2m+1=－a2m.