Question

【题目】如图，将斜边长为4，∠A为30°角的Rt△ABC绕点B顺时针旋转120°得到△A′C′B，弧 、 是旋转过程中A、C的运动轨迹，则图中阴影部分的面积为（ ）

A.4π+2
B.
π﹣2
C.
π+2
D.4π

Answer 1

【答案】A
【解析】解：∵AB=4，∠A=30°，
∴BC=2，AC=2 ，
∴图中阴影部分的面积
=Rt△ABC+扇形ABA′的面积﹣扇形CBC′的面积
=2 ×2÷2+ ﹣
=2 + π﹣ π
=4π+2 ．
故选：A．
【考点精析】利用旋转的性质对题目进行判断即可得到答案，需要熟知①旋转后对应的线段长短不变，旋转角度大小不变；②旋转后对应的点到旋转到旋转中心的距离不变；③旋转后物体或图形不变，只是位置变了．