Question

【题目】填写推理理由

如图，已知AD⊥BC于D，EF⊥BC于F，AD平分∠BAC.将∠E＝∠1的过程填写完整．

解：解：∵AD⊥BC, EF⊥BC（ 已知 ）

∴∠ADC=∠EFC= 90°（ 垂直的意义 ）

∴AD//EF

∴∠1= （）

∠E= （）

又∵AD平分∠BAC（已知 ）

∴ =

∴∠1=∠E.

Answer 1

【答案】见解析

【解析】

试题由AD垂直于BC，EF垂直于BC，得到一对同位角相等，利用同位角相等两直线平行得到AD与EF平行，利用两直线平行内错角相等得到一对角相等，再由AD为角平分线得到一对角相等，等量代换即可得证．

试题解析：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知）

∴∠ADC=∠EFC=90°（垂直的意义）

∴AD∥EF

∴∠1=∠BAD（两直线平行，内错角相等）

∴∠E=∠CAD（两直线平行，同位角相等）

又∵AD平分∠BAC（已知）

∴∠BAD=∠CAD

∴∠1=∠E．