Question

【题目】如图，在中，，D、E点在AB上，，，则的大小是（ ）

A.60°B.45°C.30°D.随的大小而变化

Answer 1

【答案】B

【解析】

根据等腰三角形的性质可得到两组相等的角，再根据三角形外角的性质可分别用式子表示两组相等的角，然后可得到两个等式，将两个等式相加即可得到∠B，∠A与∠DCE之间的关系，从而不难求解．

∵AC=AD，BE=BC

∴∠ACD=∠ADC，∠BEC=∠BCE

∵∠ADC=∠B+∠BCD，∠ACD=∠ACE+∠DCE，∠BEC=∠A+∠ACE，∠BCE=∠BCD+∠DCE

∴∠B+∠BCD=∠ACE+∠DCE①，

∠A+∠ACE=∠BCD+∠DCE②，

∴①+②得，∠B+∠A=2∠DCE，

∵∠ACB=90

∴∠DCE=45.

故选B.