Question

【题目】某工厂有新、旧两台机器，上半年，新机器平均每天比旧机器多生产50件产品，新机器生产600件产品所用的时间与旧机器生产450件产品所用的时间相同.

（1）求上半年新、旧机器日均产品数；

（2）下半年，新机器提高了生产效率，而旧机器由于不断损耗，生产效率降低，经测算，新机器日均产品数提高的百分数是旧机器日均产品数降低的百分数的2倍，结果新机器生产960件产品所用的时间与旧机器生产540件产品所用的时间相同，求新机器日均产品比旧机器多多少件？

Answer 1

【答案】（1）上半年新、旧机器日均产品数分别是200件、150件；（2）新机器日均产品比旧机器多105件

【解析】

（1）设新机器平均每天生产x件产品，则旧机器每天生产（x-50）件产品，根据“新机器生产600件产品所用的时间与旧机器生产450件产品所用的时间相同”，列出方程即可解决问题．

（2）设旧机器日均产品数降低的百分数为a，则新机器日均产品数提高的百分数是2m．根据“新机器生产960件产品所用的时间与旧机器生产540件产品所用的时间相同”列出方程并解答．

（1）设上半年旧机器日均产品数x件，则新机器日均产品数（50＋x）件。

根据题意得：＝

解得：x＝150

经检验，x＝150是原方程的解。

答：上半年新、旧机器日均产品数分别是200件、150件。

（2）设旧机器日均产品数降低的百分数是m，则新机器日均产品数提高的百分数是2m。

由题意得：=

解得：m＝

经检验，m＝是原方程的解。

200（1+2m）=200（1+2）=240

150（1-m）=150（1-）=135

240-135=105（件）

答：新机器器日均产品比旧机器多105件。