Question

【题目】定义：任意两个数a,b,按规则c=a+b得到一个新数c，称所得的新数c为数a，b的“传承数。”

(1)若a=1，b=2，求a，b的“传承数”c；

(2)若a=1,b=,且+3x+1=0，求a，b的“传承数”c；

(3)若a=2n+1，b=n1，且a，b的“传承数”c值为一个整数，则整数n的值是多少?

Answer 1

【答案】（1）；（2）c=6；（3）n为2、0、2或4.

【解析】

（1）根据题目中的定义可以求得当a=-1，b=2时，a，b的“传承数”c；

（2）根据题目中定义，可以求得相应的传承数；

（3）根据题意和题目中的定义，可以求得整数n的值．

(1)∵a=-1，b=2

∴c=-a+b=--(-1)+2=；

(2)∵+3x+1=0

∴x≠0,两边同时除以x得：x+3+=0

∴x+=3

∵a=1,b=

∴c=-a+b=-1+=+2+-3=-3=-3=9-3=6；

(3)∵a=2n+1，b=n-1

∴c=-a+b=2n+1n-1-(2n+1)+n-1=2n-2+3n-1-n-2=2+3n-1-n-2=3n-1-n

∵c为整数，n为整数∴n-1为-3、-1、1或3

∴n为-2、0、2或4.