【题目】如图，已知，，，，平分

（1）说明：；（2）求的度数.

参考答案：

【答案】（1）见解析；（2）.

【解析】

（1）由DC∥FP知∠3=∠2=∠1，可得DC∥AB；

（2）由（1）利用平行线的判定得到AB∥PF∥CD，根据平行线的性质得到∠AGF=∠GFP，∠DEF=∠EFP，然后利用已知条件即可求出∠PFH的度数．

解：（1）∵DC∥FP，

∴∠3=∠2，

又∵∠1=∠2，

∴∠3=∠1，

∴DC∥AB；

（2）∵DC∥FP，DC∥AB，∠DEF=30°，

∴∠DEF=∠EFP=30°，AB∥FP，

又∵∠AGF=80°，

∴∠AGF=∠GFP=80°，

∴∠GFE=∠GFP+∠EFP=80°+30°=110°，

又∵FH平分∠EFG，

，

∴∠PFH=∠GFP-∠GFH=80°-55°=25°．

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