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【题目】如图所示，图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC与△A′B′C′是以点O为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上.
（1）画出位似中心点O；
（2）直接写出△ABC与△A′B′C′的位似比；
（3）以位似中心O为坐标原点，以格线所在直线为坐标轴建立平面直角坐标系，画出△A′B′C′关于点O中心对称的△A″B″C″，并直接写出△A″B″C″各顶点的坐标.
参考答案：
【答案】
（1）
解：
图中点O为所求；
（2）
解：△ABC与△A′B′C′的位似比等于2：1；
（3）
解：△A″B″C″为所求；
A″（6，0）；B″（3，-2）； C″（4，-4）.
【解析】（1）连接CC′并延长，连接BB′并延长，两延长线交于点O；（2）由OB=2OB′，即可得出△ABC与△A′B′C′的位似比为2：1；（3），连接B′O并延长，使OB″=OB′，延长A′O并延长，使OA″=OA′，C′O并延长，使OC″=OC′，连接A″B″，A″C″，B″C″，则△A″B″C″为所求，从网格中即可得出△A″B″C″各顶点的坐标.
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查看答案和解析>>【题目】如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标系分别为A（-2，1），B（-1，4），C（-3，-2）
（1）以原点O为位似中心，位似比为1：2，在y轴的左侧，画出△ABC放大后的图形△A1B1C1 ， 并直接写出C1点坐标；
（2）如果点D（a ， b）在线段AB上，请直接写出经过（1）的变化后点D的对应点D1的坐标. -
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查看答案和解析>>【题目】如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC的顶点坐标分别是O（0，0），A（3，0），B（4，4），C（-2，3），将点O ， A ， B ， C的横坐标、纵坐标都乘以-2.
（1）画出以变化后的四个点为顶点的四边形；
（2）由（1）得到的四边形与四边形OABC位似吗？如果位似，指出位似中心及与原图形的相似比. -
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查看答案和解析>>【题目】如图，平面直角坐标系中，点A、B分别在x、y轴上，点B的坐标为（0，1），∠BAO=30°．
（1）求AB的长度；
（2）以AB为一边作等边△ABE，作OA的垂直平分线MN交AB的垂线AD于点D．求证：BD=OE；
（3）在（2）的条件下，连接DE交AB于F．求证：F为DE的中点．
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查看答案和解析>>【题目】下列命题的逆命题不成立的是( )
A. 如果两个数互为相反数，那么它们的和等于0
B. 如果两个角相等，那么这两个角的补角也相等
C. 如果两个数相等，那么它们的平方相等
D. 如果|a|＝|b|，那么a＝b
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查看答案和解析>>【题目】若a，b，c是直角三角形的三条边长(c为斜边长)，斜边上的高是h，给出下列结论：
①长为a2，b2，c2的三条线段能组成一个三角形；②长为
，
，
的三条线段能组成一个三角形；③长为a＋b，c＋h，h的三条线段能组成直角三角形；④长为
，
，
的三条线段能组成直角三角形．其中所有正确结论的序号为__________．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB ， 垂足为D ， AB=c ， ∠a=α ， 则CD长为（ ）
A.csin2α
B.ccos2α
C.csinαtanα
D.csinαcosα
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