【题目】下列命题的逆命题不成立的是( )
A. 如果两个数互为相反数,那么它们的和等于0
B. 如果两个角相等,那么这两个角的补角也相等
C. 如果两个数相等,那么它们的平方相等
D. 如果|a|=|b|,那么a=b
参考答案:
【答案】C
【解析】
首先理解逆命题的含义:一般的,在数学中把用语言、符号或式子表达的,可以判断真假的陈述句叫做命题。对于两个命题,如果一个命题的条件和结论分别是另外一个命题的结论和条件,那么这两个命题叫做互逆命题,其中一个命题叫做原命题,另外一个命题叫做原命题的逆命题。根据原命题写出各个命题的逆命题,再进一步判断真假.
A选项:逆命题是如果两个数的和是0,那么这两个数互为相反数,本选项正确;
B选项:逆命题是如果两个角的补角相等,那么这两个角相等,本选项正确;
C选项:逆命题是如果两个数的平方相等,这两个数相等,我们可以举个例子说明,
,但
,正确的是这两个数也相等或互为相反数,本选项错误;
D选项:逆命题是如果a=b,那么|a|=|b|,本选项正确;
故选:C.
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查看答案和解析>>【题目】如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC的顶点坐标分别是O(0,0),A(3,0),B(4,4),C(-2,3),将点O , A , B , C的横坐标、纵坐标都乘以-2.

(1)画出以变化后的四个点为顶点的四边形;
(2)由(1)得到的四边形与四边形OABC位似吗?如果位似,指出位似中心及与原图形的相似比. -
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查看答案和解析>>【题目】如图,平面直角坐标系中,点A、B分别在x、y轴上,点B的坐标为(0,1),∠BAO=30°.
(1)求AB的长度;
(2)以AB为一边作等边△ABE,作OA的垂直平分线MN交AB的垂线AD于点D.求证:BD=OE;
(3)在(2)的条件下,连接DE交AB于F.求证:F为DE的中点.



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查看答案和解析>>【题目】如图所示,图中的小方格都是边长为1的正方形,△ABC与△A′B′C′是以点O为位似中心的位似图形,它们的顶点都在小正方形的顶点上.

(1)画出位似中心点O;
(2)直接写出△ABC与△A′B′C′的位似比;
(3)以位似中心O为坐标原点,以格线所在直线为坐标轴建立平面直角坐标系,画出△A′B′C′关于点O中心对称的△A″B″C″,并直接写出△A″B″C″各顶点的坐标. -
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查看答案和解析>>【题目】若a,b,c是直角三角形的三条边长(c为斜边长),斜边上的高是h,给出下列结论:
①长为a2,b2,c2的三条线段能组成一个三角形;②长为
,
,
的三条线段能组成一个三角形;③长为a+b,c+h,h的三条线段能组成直角三角形;④长为
,
,
的三条线段能组成直角三角形.其中所有正确结论的序号为__________.
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查看答案和解析>>【题目】如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB , 垂足为D , AB=c , ∠a=α , 则CD长为( )

A.csin2α
B.ccos2α
C.csinαtanα
D.csinαcosα -
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查看答案和解析>>【题目】如图所示,在△ABC中,AB:BC:CA=3:4:5,且周长为36cm,点P从点A开始沿AB边向点B以每秒1cm的速度移动;点Q从点B沿BC边向点C以每秒2cm的速度移动;如果同时出发,则过3秒时,求△BPQ的面积。

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