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【题目】如图，一块草坪的形状为四边形ABCD，其中∠B＝90°，AB＝3m，BC＝4m，CD＝12m，AD＝13m，求这块草坪的面积。
参考答案：
【答案】这块草坪的面积为36平方厘米．
【解析】试题
如下图，连接AC，由已知条件根据勾股定理可得AC=5，结合CD=12，AD=13，由勾股定理逆定理可得∠ACD=90°，这样由四边形ABCD是由两个直角三角形构成的即可求出其面积了.
试题解析：
连接AC，
∵在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3，BC=4，
∴AC=5，
∵（AC）2+（CD）2=25+144=169，（AD）2=（13）2=169
∴（AC）2+（CD）2=（AD）2，
∴∠ACD=90°，即△ACD是直角三角形，
∴草坪面积=
S△ABC+S△ACD=×3×4+×5×12=6+30=36．
即这块草坪的面积为36平方厘米．
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查看答案和解析>>【题目】阅读并理解下面的证明过程，并在每步后的括号内填写该步推理的依据．
已知：如图，AM，BN，CP是△ABC的三条角平分线．
求证：AM、BN、CP交于一点．
证明：如图，设AM，BN交于点O，过点O分别作OD⊥BC，OF⊥AB，垂足分别为点D，E，F．
∵O是∠BAC角平分线AM上的一点（ ），
∴OE=OF（ ）．
同理，OD=OF．
∴OD=OE（ ）．
∵CP是∠ACB的平分线（ ），
∴O在CP上（ ）．
因此，AM，BN，CP交于一点．
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查看答案和解析>>【题目】（1）如图1，在四边形ABCD中，AB=CB，AD=CD．求证：∠C=∠A．
（2）如图2，点B、F、C、E在一条直线上，FB=CE，AB∥ED，AC∥FD．求证：AB=DE．
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查看答案和解析>>【题目】某蔬菜经销商去蔬菜生产基地批发某种蔬菜，已知这种蔬菜的批发量在20千克～60千克之间（含20千克和60千克）时，每千克批发价是5元；若超过60千克时，批发的这种蔬菜全部打八折，但批发总金额不得少于300元．
（1）根据题意，填写如表：蔬菜的批发量（千克）
…
25
60
75
90
…
所付的金额（元）
…
125
300
…
（2）经调查，该蔬菜经销商销售该种蔬菜的日销售量y（千克）与零售价x（元/千克）是一次函数关系，其图象如图，求出y与x之间的函数关系式；
（3）若该蔬菜经销商每日销售此种蔬菜不低于75千克，且当日零售价不变，那么零售价定为多少时，该经销商销售此种蔬菜的当日利润最大？最大利润为多少元？ -
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查看答案和解析>>【题目】如图，点D为△ABC边BC的延长线上一点．∠ABC的角平分线与∠ACD的角平分线交于点M，将△MBC以直线BC为对称轴翻折得到△NBC，∠NBC的角平分线与∠NCB的角平分线交于点Q，若∠A=48°，则∠BQC的度数为（ ）
A. 138° B. 114° C. 102° D. 100°
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查看答案和解析>>【题目】如图，在△ABC中，AB的垂直平分线分别交AB、BC于点M、P，AC的垂直平分线分别交AC、BC于点N、Q，∠BAC=110°，则∠PAQ=_____°．
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查看答案和解析>>【题目】如图1，△ABC中，CD⊥AB于D，且BD : AD : CD＝2 : 3 : 4，
（1）求证：AB=AC；
（2）已知S△ABC＝40cm2，如图2，动点M从点B出发以每秒1cm的速度沿线段BA向点A 运动，同时动点N从点A出发以相同速度沿线段AC向点C运动，当其中一点到达终点时整个运动都停止. 设点M运动的时间为t（秒），
①若△DMN的边与BC平行，求t的值；
②若点E是边AC的中点，问在点M运动的过程中，△MDE能否成为等腰三角形？若能，求出t的值；若不能，请说明理由.
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