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【题目】（1）如图1，在四边形ABCD中，AB=CB，AD=CD．求证：∠C=∠A．
（2）如图2，点B、F、C、E在一条直线上，FB=CE，AB∥ED，AC∥FD．求证：AB=DE．
参考答案：
【答案】(1)见解析;(2)见解析.
【解析】
（1）如图1中，连接BD．证△BDC≌△BDA（SSS），可得∠C=∠A．（2）由
,证得△ACB≌△DFE（ASA），得AB=DE．
证明：（1）如图1中，连接BD．
在△BDC和△BDA中，
∴△BDC≌△BDA（SSS），
∴∠C=∠A．
（2）如图2中，
∵FB=CE，
∴BC=EF，
∵AB∥ED，AC∥FD，
∴∠B=∠E，∠ACB=∠EFD，
在△ABC和△DEF中，
,
∴△ACB≌△DFE（ASA），
∴AB=DE．
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查看答案和解析>>【题目】如图，AB⊥CD，且AB＝CD．E、F是AD上两点，CE⊥AD，BF⊥AD．若CE＝a，BF＝b，EF＝c，则AD的长为（ ）
A. a+cB. b+cC. a﹣b+cD. a+b﹣c
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查看答案和解析>>【题目】如图，正方形ABCD的边长是16，点E在边AB上，AE=3，点F是边BC上不与点B，C重合的一个动点，把△EBF沿EF折叠，点B落在B′处．若△CDB′恰为等腰三角形，则DB′的长为 ．
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查看答案和解析>>【题目】阅读并理解下面的证明过程，并在每步后的括号内填写该步推理的依据．
已知：如图，AM，BN，CP是△ABC的三条角平分线．
求证：AM、BN、CP交于一点．
证明：如图，设AM，BN交于点O，过点O分别作OD⊥BC，OF⊥AB，垂足分别为点D，E，F．
∵O是∠BAC角平分线AM上的一点（ ），
∴OE=OF（ ）．
同理，OD=OF．
∴OD=OE（ ）．
∵CP是∠ACB的平分线（ ），
∴O在CP上（ ）．
因此，AM，BN，CP交于一点．
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查看答案和解析>>【题目】某蔬菜经销商去蔬菜生产基地批发某种蔬菜，已知这种蔬菜的批发量在20千克～60千克之间（含20千克和60千克）时，每千克批发价是5元；若超过60千克时，批发的这种蔬菜全部打八折，但批发总金额不得少于300元．
（1）根据题意，填写如表：蔬菜的批发量（千克）
…
25
60
75
90
…
所付的金额（元）
…
125
300
…
（2）经调查，该蔬菜经销商销售该种蔬菜的日销售量y（千克）与零售价x（元/千克）是一次函数关系，其图象如图，求出y与x之间的函数关系式；
（3）若该蔬菜经销商每日销售此种蔬菜不低于75千克，且当日零售价不变，那么零售价定为多少时，该经销商销售此种蔬菜的当日利润最大？最大利润为多少元？ -
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查看答案和解析>>【题目】如图，一块草坪的形状为四边形ABCD，其中∠B＝90°，AB＝3m，BC＝4m，CD＝12m，AD＝13m，求这块草坪的面积。
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查看答案和解析>>【题目】如图，点D为△ABC边BC的延长线上一点．∠ABC的角平分线与∠ACD的角平分线交于点M，将△MBC以直线BC为对称轴翻折得到△NBC，∠NBC的角平分线与∠NCB的角平分线交于点Q，若∠A=48°，则∠BQC的度数为（ ）
A. 138° B. 114° C. 102° D. 100°
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