Question

【题目】如图，反比例函数（x＞0）的图象与一次函数y=3x的图象相交于点A，其横坐标为2．

（1）求k的值；

（2）点B为此反比例函数图象上一点，其纵坐标为3．过点B作CB∥OA，交x轴于点C，求点C的坐标．

Answer 1

【答案】（1）k=12；（2）C（3，0）．

【解析】试题分析：（1）首先求出点A的坐标为（2，6），把点A（2，6）代入y=即可求出k的值；
（2）求出点B的坐标为B（4，3），设直线BC的解析式为y=3x+b，把点B（4，3）代入求出b=-9，得出直线BC的解析式为y=3x-9，求出当y=0时，x=3即可．

试题解析：

（1）∵点A在直线y=3x上，其横坐标为2．

∴y=3×2=6，∴A（2，6），

把点A（2，6）代入，得，

解得：k=12；

（2）由（1）得： ，

∵点B为此反比例函数图象上一点，其纵坐标为3，

∴，解得x=4，∴B（4，3），

∵CB∥OA，

∴设直线BC的解析式为y=3x+b，

把点B（4，3）代入y=3x+b，得3×4+b=3，解得：b=﹣9，

∴直线BC的解析式为y=3x﹣9，

当y=0时，3x﹣9=0，解得：x=3，

∴C（3，0）．