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【题目】如图，已知某船于上午8点在A处观测小岛C在北偏东60°方向上.该船以每小时30海里的速度向东航行到B处，此时测得小岛C在北偏东30°方向上.船以原速度再继续向东航行1.5小时到达小岛C的正南方D点.求船从A到D一共走了多少海里？
参考答案：
【答案】135.
【解析】
根据题意利用三角形的外角性质得到∠ACB=30°，根据“30°角所对直角边为斜边的一半”得到AB=BC=2BD，然后求得BD的长即可得解.
解：由题意知∠CAD=30°，∠CBD=60°，
∴∠ACB=30°.
在△BCD中，∠CBD=60°，
∴∠BCD=30°，
∴AB=BC=2BD，
∵船从B到D走了1.5小时，船速为每小时30海里，
∴BD=45海里.，
∴AB=BC=90海里，
∴AD=90+45=135(海里)，
则船从A到D一共走了135海里.
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，D是BC边上一点，AC＝6，CD＝3，∠ADC＝α.
(1)试写出α的正弦、余弦、正切这三个函数值；
(2)若∠B与∠ADC互余，求BD及AB的长．
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查看答案和解析>>【题目】如图，AB是⊙O的直径，PA、PC与⊙O分别相切于点A、C，PC交AB的延长线于点D.DE⊥PO交PO的延长线于点E.
(1)求证：∠EPD＝∠EDO；
(2)若PC＝6，tan∠PDA＝
，求OE的长．
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知正方形ABCD，顶点A(1，3)、B(1，1)、C(3，1)，规定“把正方形ABCD先沿x轴翻折，再向左平移1个单位”为一次交换，如此这样，连续经过2 020次变换后，正方形ABCD的对角线交点M的坐标变为_________
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查看答案和解析>>【题目】已知，如图，D是△ABC的BC边的中点，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别是E、F，且BF=CE
求证：（1）△ABC是等腰三角形
（2）当∠A=90°时，试判断四边形AFDE是怎样的四边形，证明你的结论
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查看答案和解析>>【题目】如图所示，在四边形ABCD中，∠B＝∠D＝90°，AB＝BC＝15千米，CD＝3
千米．求四边形ABCD的周长和面积(结果保留整数，参考数据：≈1.41，
≈1.73，
≈2.45)．
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查看答案和解析>>【题目】如图所示,在边长为a米的正方形草坪上修建两条宽为b米的道路.
（1）为了求得剩余草坪的面积，小明同学想出了两种办法，结果分别如下：
方法①： 方法②：
请你从小明的两种求面积的方法中，直接写出含有字母a，b代数式的等式是：
（2）根据（1）中的等式，解决如下问题：
①已知：
，求
的值；②己知：
，求
的值.
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