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【题目】如图，在半径为6cm的⊙O中，点A是劣弧BC的中点，点D是优弧BC上一点，且∠D＝30°，下列四个结论：①OA⊥BC；②BC＝6
cm；③sin∠AOB＝
；④四边形ABOC是菱形．其中正确结论的序号是（ ）
A. ①③ B. ①②③④ C. ②③④ D. ①③④
参考答案：
【答案】B
【解析】
试题解析：∵点A是劣弧
的中点，OA过圆心，
∴OA⊥BC，故①正确；
∵∠D=30°，
∴∠ABC=∠D=30°，
∴∠AOB=60°，
∵点A是劣弧的中点，
∴BC=2CE，
∵OA=OB，
∴OA=OB=AB=6cm，
∴BE=ABcos30°=6×
=3
cm，
∴BC=2BE=6cm，故②正确；
∵∠AOB=60°，
∴sin∠AOB=sin60°=，
故③正确；
∵∠AOB=60°，
∴AB=OB，
∵点A是劣弧的中点，
∴AC=AB，
∴AB=BO=OC=CA，
∴四边形ABOC是菱形，
故④正确．
故选B．
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查看答案和解析>>【题目】已知：如图，△ABC中，∠ABC＝45°，CD⊥AB于D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于E，与CD相交于点F，H是BC边的中点，连结DH与BE相交于点G．
（1）求证：BF＝AC；
（2）求证：CE＝
BF．
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查看答案和解析>>【题目】下列图案中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）
A.
B. 
C. 
D. 
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查看答案和解析>>【题目】电力公司为鼓励市民节约用电，采取按月用电量分段收费办法．若某户居民每月应交电费y（元）与用电量x（度）的函数图象是一条折线（如图所示），根据图象解下列问题：
(1) 分别写出当0≤x≤100和x＞100时，y与x的函数关系式
(2) 利用函数关系式，说明电力公司采取的收费标准
(3) 若该用户某月用电62度，则应缴费多少元？若该用户某月缴费105元时，则该用户该月用了多少度电？
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查看答案和解析>>【题目】如图，△ABC是边长为5cm的等边三角形，点P，Q分别从顶点A，B同时出发，沿线段AB，BC运动，且它们的速度都为1cm/s．当点P到达点B时，P，Q两点停止运动，设点P的运动时间为t（s）．
（1）当t为何值时，△PBQ是直角三角形？
（2）连接AQ、CP，相交于点M，则点P，Q在运动的过程中，∠CMQ会变化吗？若变化，则说明理由；若不变，请求出它的度数．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在△ABC和△DEB中，已知AB=DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEC，不能添加的一组条件是
A．BC=EC，∠B=∠E B．BC=EC，AC=DC
C．BC=DC，∠A=∠D D．∠B=∠E，∠A=∠D
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查看答案和解析>>【题目】如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC的中点，则下列结论正确的是( )
①△ABD≌△ACD;②∠B＝∠C;③∠BAD＝∠CAD;④AD⊥BC
A. ①②③B. ②③④C. ①②④D. ①②③④
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