Question

【题目】完成下列推理过程

已知：∠C+∠CBD=180°，∠ABD=85°，∠2=60°，求∠A的度数.

解：∵∠C+∠CBD=180°（已知）

∴DB∥CE（ ）

∴∠1＝ ( )

∵∠2＝∠3（ ）

∴∠1＝∠2=60° ( )

又∵ ∠ABD=85°（已知）

∴∠A＝180°-∠ABD-∠1= （三角形三内角和为180°）

Answer 1

【答案】同旁内角互补，两直线平行；∠3；两直线平行，同位角相等；对顶角相等；等量代换；35°．

【解析】

根据平行线的判定定理和性质定理、三角形内角和定理填空即可．

解：∵∠C+∠CBD=180°（已知）

∴DB∥CE（同旁内角互补，两直线平行）

∴∠1＝∠3（两直线平行，同位角相等）

∵∠2＝∠3（对顶角相等）

∴∠1＝∠2=60°（等量代换）

又∵ ∠ABD=85°（已知）

∴∠A＝180°-∠ABD-∠1=35°（三角形三内角和为180°）

故答案为：同旁内角互补，两直线平行；∠3；两直线平行，同位角相等；对顶角相等；等量代换；35°．