【题目】解不等式:
≥7﹣x,并把它的解集在数轴上表示出来. ![]()
参考答案:
【答案】解:去分母,得 15﹣3x≥2(7﹣x), 去括号,得 15﹣3x≥14﹣2x,
移项,得﹣3x+2x≥14﹣15,
合并同类项,得﹣x≥﹣1,
系数化为1,得x≤1.
把它的解集在数轴上表示为:![]()
【解析】去分母,去括号,移项,合并同类项,相似化成1,即可求出不等式的解集.
【考点精析】本题主要考查了不等式的解集在数轴上的表示和一元一次不等式的解法的相关知识点,需要掌握不等式的解集可以在数轴上表示,分三步进行:①画数轴②定界点③定方向.规律:用数轴表示不等式的解集,应记住下面的规律:大于向右画,小于向左画,等于用实心圆点,不等于用空心圆圈;步骤:①去分母;②去括号;③移项;④合并同类项; ⑤系数化为1(特别要注意不等号方向改变的问题)才能正确解答此题.
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查看答案和解析>>【题目】已知:如图,四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,AB=AC=AD,∠DAC=∠ABC.

(1)求证:BD平分∠ABC;
(2)若∠DAC=45°,OA=1,求OC的长. -
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查看答案和解析>>【题目】如图,在平面直角坐标系xOy中,已知直线l1:y=mx(m≠0)与直线l2:y=ax+b(a≠0)相交于点A(1,2),直线l2与x轴交于点B(3,0).

(1)分别求直线l1和l2的表达式;
(2)过动点P(0,n)且平行于x轴的直线与l1 , l2的交点分别为C,D,当点C位于点D左方时,写出n的取值范围. -
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查看答案和解析>>【题目】如图是某电视塔周围的建筑群平面示意图,这个电视塔的位置用A表示.某人由点B出发到电视塔,他的路径表示错误的是(注:街在前,巷在后)( )

A. (2,2)→(2,5)→(5,6) B. (2,2)→(2,5)→(6,5)
C. (2,2)→(6,2)→(6,5) D. (2,2)→(2,3)→(6,3)→(6,5)
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查看答案和解析>>【题目】如图,直线y=﹣2x+7与x轴、y轴分别相交于点C、B,与直线y=
x相交于点A.(1)求A点坐标;
(2)求△OAC的面积;
(3)如果在y轴上存在一点P,使△OAP是以OA为底边的等腰三角形,求P点坐标;
(4)在直线y=﹣2x+7上是否存在点Q,使△OAQ的面积等于6?若存在,请求出Q点的坐标,若不存在,请说明理由.

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查看答案和解析>>【题目】计算:(2
﹣π)0﹣4cos60°+|
﹣2|﹣
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查看答案和解析>>【题目】一次函数 y1=kx+b 与 y2=x+a 的图象如图所示,则下列结论:①k<0;②a<0,b<0;③当 x=3 时,y1=y2;④不等式 kx+b>x+a 的解集是 x<3,其中正确的结论有_______.(只填序号)

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