Question

【题目】一块直角三角板ABC按如图放置，顶点A的坐标为（0，1），直角顶点C的坐标为（﹣3，0），∠B=30°，则点B的坐标为（ ）

A．（﹣3﹣，3）

B．（﹣3﹣，3）

C．（﹣，3）

D．（﹣，3）

Answer 1

【答案】B

【解析】

试题分析：过点B作BD⊥OD于点D，根据△ABC为直角三角形可证明△BCD∽△COA，设点B坐标为（x，y），根据相似三角形的性质即可求解．

解：过点B作BD⊥OD于点D，

∵△ABC为直角三角形，

∴∠BCD+∠CAO=90°，

∴△BCD∽△COA，

∴，

设点B坐标为（x，y），

则=，

y=﹣3x﹣9，

∴BC==，

AC=，

∵∠B=30°，

∴==，

解得：x=﹣3﹣，

则y=3．

即点B的坐标为（﹣3﹣，3）．

故选B．