Question

【题目】某地为了鼓励居民节约用水，决定实行两级收费制，即每月用水量不超过12吨（含12吨）时，每吨按政府补贴优惠价收费；每月超过12吨，超过部分每吨按市场调节价收费，小黄家1月份用水24吨，交水费42元．2月份用水20吨，交水费32元．

（1）求每吨水的政府补贴优惠价和市场调节价分别是多少元；

（2）设每月用水量为x吨，应交水费为y元，写出y与x之间的函数关系式；

（3）小黄家3月份用水26吨，他家应交水费多少元？

Answer 1

【答案】（1）每吨水的政府补贴优惠价为1元，市场调节价为2.5元．

（2）所求函数关系式为：y=．

（3）小黄家三月份应交水费47元．

【解析】

试题分析：（1）设每吨水的政府补贴优惠价为a元，市场调节价为b元，根据题意列出方程组，求解此方程组即可；

（2）根据用水量分别求出在两个不同的范围内y与x之间的函数关系，注意自变量的取值范围；

（3）根据小黄家的用水量判断其再哪个范围内，代入相应的函数关系式求值即可．

解：（1）设每吨水的政府补贴优惠价为a元，市场调节价为b元．

根据题意得，

解得：．

答：每吨水的政府补贴优惠价为1元，市场调节价为2.5元．

（2）∵当0≤x≤12时，y=x；

当x＞12时，y=12+（x﹣12）×2.5=2.5x﹣18，

∴所求函数关系式为：y=．

（3）∵x=26＞12，

∴把x=26代入y=2.5x﹣18，得：y=2.5×26﹣18=47（元）．

答：小黄家三月份应交水费47元．