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【题目】如图，在平行四边形ABCD中，BM是∠ABC的平分线，交CD于点M，且DM＝2，平行四边形ABCD的周长是14，则BC的长等于（ ）
A. 2B. 2.5C. 3D. 3.5
参考答案：
【答案】B
【解析】
由平行四边形的性质可得AB∥DC，易得∠CMB=∠ABM，再结合角平分线定义可得∠ABM=∠CBM，则有∠CMB=∠ABM=∠CBM；接下来利用等角对等边的性质可得BC=MC，然后结合已知平行四边形的周长进行计算，即可求出DM的长.
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥DC，
∴∠CMB=∠ABM.
∵BM平分∠ABC，
∴∠ABM=∠CBM，
∵∠ABM=∠CBM，∠CMB=∠ABM，
∴∠CMB=∠ABM=∠CBM，
∴MC=BC.
∵
ABCD的周长是14，
∴BC+CM+DM=7，
∵DM=2，
∴BC=(7-2) ÷2=2.5.
故选B.
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查看答案和解析>>【题目】如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A和点B（1，0），与y轴交于点C（0，3），其对称轴l为x=﹣1．
（1）求抛物线的解析式并写出其顶点坐标；
（2）若动点P在第二象限内的抛物线上，动点N在对称轴l上．
①当PA⊥NA，且PA=NA时，求此时点P的坐标；
②当四边形PABC的面积最大时，求四边形PABC面积的最大值及此时点P的坐标．
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查看答案和解析>>【题目】如图1，在平面直角坐标系中，
，将线段
平移得到线段
，点
的坐标为
，连结
.（1）点
的坐标为__________________（用含
的式子表示）；（2）若
的面积为4，求点的坐标；（3）如图2，在（2）的条件下，延长
交
轴于点
，延长
交
轴于
，
是轴上一动点，
的值记为
，在点
运动的过程中，的值是否发生变化，若不变，请求出的值，并写出此时
的取值范围，若变化，说明理由.
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查看答案和解析>>【题目】如图所示，在等边三角形ABC中，BC＝8cm，射线AG∥BC，点E从点A出发沿射线AG以1cm/s的速度运动，同时点F从点B出发沿射线BC以2cm/s的速度运动，设运动时间为t（s）．
（1）连接EF，当EF经过AC边的中点D时，求证：四边形AFCE是平行四边形；
（2）填空：①当t为 s时，四边形ACFE是菱形；②当t为 s时，△ACE的面积是△ACF的面积的2倍．
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查看答案和解析>>【题目】已知，
，
分别在直线
上，
是平面内一点，
和
的平分线所在直线相交于点
.（1）如图1，当
都在直线之间，且
时，
的度数为_________；（2）如图2，当
都在直线
上方时，探究
和之间的数量关系，并证明你的结论；（3）如图3，当
在直线两侧时，直接写出和之间的数量关系是_____.
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查看答案和解析>>【题目】在△ABC中，∠CAB＝2∠B，AE平分∠CAB，CD⊥AB于D，AC＝3，AD＝1.下列结论:①∠AEC＝∠CAB；②EF＝CE；③AC＝AE；④BD＝4；
正确的是___________(填序号)
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查看答案和解析>>【题目】如图，在△ABC中，AD平分∠BAC,按如下步骤作图：第一步，分别以点A、D为圆心，以大于
的长为半径在AD的两侧作弧，交于两点M、N;第二步，连结MN，分别交AB、AC于点E、F；第三步，连结DE、DF．．若BD=6，AF=4，CD=3，则BE的长是（ ）
A. 2 B. 4 C. 6 D. 8
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