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【题目】如图,将直角三角形ABC沿着斜边AC的方向平移到△DEF的位置(A、D. C. F四点在同一条直线上).直角边DE交BC于点G.如果BG=4,EF=12,△BEG的面积等于4,那么梯形ABGD的面积是( )
A.16B.20C.24D.28
参考答案：
【答案】B
【解析】
通过图可知梯形ABGD的面积=△ABC的面积-△CDG的面积=△DEF的面积-△CDG的面积=梯形EGCF的面积．
∵△DEF的是直角三角形ABC沿着斜边AC的方向平移后得到的，且A. D. C. F四点在同一条直线上，
∴BE∥AC，BC=EF，
∵BG=4，EF=12，
∴CG=BCBG=EFBG=124=8.
∵△BEG的面积等于4，
∴
BGGE=4，
∴GE=2，
∴梯形EGCF的面积= (CG+EF)GE= (8+12)×2=20，
∴梯形ABGD的面积=梯形EGCF的面积=20.
故选B.
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查看答案和解析>>【题目】利用如图1的二维码可以进行身份识别.某校建立了一个身份识别系统，图2是某个学生的识别图案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0.将第一行数字从左到右依次记为
，
，
，
，那么可以转换为该生所在班级序号，其序号为
.如图2第一行数字从左到右依次为0，1，0，1，序号为
，表示该生为5班学生.表示6班学生的识别图案是（ ）
A.
B. 
C. 
D. 
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查看答案和解析>>【题目】（1）如图，以△ABC的边AB、AC向外作正方形ABDE和正方形ACFG，试判断△ABC与△AEG面积之间的关系，并说明理由。
（2）园林小路，曲径通幽，如图2所示，小路由白色的正方形理石和黑色的三角形理石铺成．已知中间的所有正方形的面积之和是a平方米，内圈的所有三角形的面积之和是b平方米，这条小路一共占地多少平方米？
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查看答案和解析>>【题目】如图,已知△ABC,∠ABC=2∠C,以B为圆心任意长为半径作弧,交BA、BC于点E. F,分别以E. F为圆心,以大于
EF的长为半径作弧,两弧交于点P,作射线BP交AC于点,则下列说法不正确的是( )
A.∠ADB=∠ABCB.AB=BDC.AC=AD+BDD.∠ABD=∠BCD
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知
中，
厘米，
厘米，点
为
的中点．
（1）如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．
①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，
与
是否全等，请说明理由；②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，
与是否可能全等？若能，求出全等时点Q的运动速度和时间；若不能，请说明理由．（2）若点Q以②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿
三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在的哪条边上相遇？ -
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查看答案和解析>>【题目】
经过
顶点
的一条直线，
．
分别是直线上两点，且
．（1）若直线
经过的内部，且在射线上，请解决下面两个问题：①如图1，若
，
，则
；
（填“
”，“
”或“
”）；②如图2，若
，请添加一个关于
与关系的条件 ，使①中的两个结论仍然成立，并证明两个结论成立．（2）如图3，若直线
经过的外部，
，请提出
三条线段数量关系的合理猜想（不要求证明）．
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查看答案和解析>>【题目】已知：
中，
，求证：
.下面给出运用反证法证明的四个步骤：①∴
，这与三角形内角和为
矛盾②因此假设不成立.∴
③假设在
中，
④由
，得
，即
这四个步骤正确的顺序应是______.
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