Question

【题目】已知：如图，有一块面积等于1200cm2的三角形纸片ABC，已知底边与底边BC上的高的和为100cm（底边BC大于底边上的高），要把它加工成一个正方形纸片，使正方形的一边EF在边BC上，顶点D、G分别在边AB、AC上，求加工成的正方形铁片DEFG的边长．

Answer 1

【答案】24cm

【解析】试题分析：作AM⊥BC于M,交DG于N, 设BC=acm，BC边上的高为hcm，DG=DE=xcm，根据题意得出方程组求出BC和，再由平行线得出 由相似三角形对应高的比等于相似比得出比例式，即可得出结果．

试题解析：作AM⊥BC于M,交DG于N,如图所示：

设BC=acm，BC边上的高为hcm，DG=DE=xcm，

根据题意得：

解得： 或 (不合题意,舍去)，

∴BC=60cm，AM=h=40cm，

∵DG∥BC，

∴△ADG∽△ABC，

即

解得：x=24，

即加工成的正方形铁片DEFG的边长为24cm.