Question

【题目】如图，排球运动员站在点O处练习发球，将球从D点正上方2m的A处发出，把球看成点，其运行的高度y（m）与运行的水平距离x（m）满足关系式y=a（x﹣k）2+h．已知球与D点的水平距离为6m时，达到最高2.6m，球网与D点的水平距离为9m．高度为2.43m，球场的边界距O点的水平距离为18m，则下列判断正确的是（ ）

A.球不会过网
B.球会过球网但不会出界
C.球会过球网并会出界
D.无法确定

Answer 1

【答案】C
【解析】解：（1）∵球与O点的水平距离为6m时，达到最高2.6m，
∴抛物线为y=a（x﹣6）2+2.6过点，
∵抛物线y=a（x﹣6）2+2.6过点（0，2），
∴2=a（0﹣6）2+2.6，
解得：a=﹣ ，
故y与x的关系式为：y=﹣ （x﹣6）2+2.6，
当x=9时，y=﹣ （x﹣6）2+2.6=2.45＞2.43，
所以球能过球网；
当y=0时，﹣ （x﹣6）2+2.6=0，
解得：x1=6+2 ＞18，x2=6﹣2 （舍去）
故会出界．
故答案为：C．
先根据题意列出y与x的函数解析式，再将x=9代入函数解析式求出y的值，可得出球能过球网，再根据y=0求出对应的自变量的值，再与18 比较大小，即可得出答案。