Question

【题目】如图，在平面直角坐标系上有个点，点第1次向上跳动1个单位至点，紧接着第2次向左跳动2个单位至点，第3次向上跳动1个单位到达，第4次向右跳动3个单位到达，第5次又向上跳动1个单位，第6次向左跳动4个单位，…，依此规律跳动下去，点的坐标为（ ）．

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】C

【解析】

设第n次跳动至点Pn，根据部分点An坐标的变化找出变化规律“P4n（n＋1，2n），P4n＋1（n＋1，2n＋1），P4n＋2（n1，2n＋1），P4n＋3（n1，2n＋2）”，依此规律结合2019＝504×4＋3即可得出点P2019的坐标．

设第n次跳动至点Pn，

观察发现：P（1，0），P1（1，1），P2（1，1），P3（1，2），P4（2，2），P5（2，3），P6（2，3），P7（2，4），P8（3，4），P9（3，5），…，

∴P4n（n＋1，2n），P4n＋1（n＋1，2n＋1），P4n＋2（n1，2n＋1），P4n＋3（n1，2n＋2）（n为自然数）．

∵2019＝504×4＋3，

∴P2019（-504-1，504×2＋2），即．

故选：C．