Question

【题目】如图, CD∥AB,∠DCB=70°,∠CBF=20°,∠EFB=130°,∠CEF=60°,则∠ACB=______.

Answer 1

【答案】50°

【解析】

由题意推出∠DCB=∠ABC=70°，结合∠CBF=20°，推出∠CBF=50°，即可推出EF∥AB，EF∥CD，既而推出∠ECD=110°，根据∠DCB=70°，即可推出∠ACB的度数．

解：∵CD∥AB，∠DCB=70°，
∴∠DCB=∠ABC=70°，
∵∠CBF=20°，
∴∠ABF=∠ABC-∠CBF=50°，
∵∠EFB=130°，
∴∠ABF+∠EFB=50°+130°=180°，
∴EF∥AB；
又∵CD∥AB，
∴EF∥CD，
∵∠CEF=60°，
∴∠ECD=120°，
∵∠DCB=70°，
∴∠ACB=∠ECD-∠DCB，
∴∠ACB=50°．
故答案为：50°．