Question

【题目】如图，已知⊙O的半径为2，A为⊙O外一点，过点A作⊙O的一条切线AB，切点是B，AO的延长线交⊙O于点C，若∠BAC=30°，则劣弧 的长为 ．

Answer 1

【答案】
【解析】解：∵AB是⊙O切线，

∴AB⊥OB，

∴∠ABO=90°，

∵∠A=30°，

∴∠AOB=90°﹣∠A=60°，

∴∠BOC=120°，

∴ 的长为 = ．

所以答案是 ．

【考点精析】关于本题考查的切线的性质定理和弧长计算公式，需要了解切线的性质：1、经过切点垂直于这条半径的直线是圆的切线2、经过切点垂直于切线的直线必经过圆心3、圆的切线垂直于经过切点的半径；若设⊙O半径为R，n°的圆心角所对的弧长为l，则l=nπr/180;注意：在应用弧长公式进行计算时，要注意公式中n的意义．n表示1°圆心角的倍数，它是不带单位的才能得出正确答案．