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【题目】如图，△ABC≌△ADE，BC与DE交于点F．若∠BAE＝60°，∠DAC＝160°，则∠DFC的度数为____．
参考答案：
【答案】130°
【解析】
先根据全等三角形对应角相等求出∠BAC＝∠DAE，所以∠BAD＝∠CAE，然后求出∠BAD的度数，再根据∠B＝∠D，∠AGD＝∠FGB，可得∠DFB＝∠BAD，然后可求∠DFC的度数．
解：∵△ABC≌△ADE，
∴∠BAC＝∠DAE，∠B＝∠D，
又∵∠BAD＝∠DAE ∠BAE，∠CAE＝∠BAC ∠BAE，
∴∠BAD＝∠CAE，
∵∠DAC＝160°，∠BAE＝60°，
∴∠BAD＝
（∠DAC∠BAE）＝（160°60°）＝50°，
∵∠B＝∠D，∠AGD＝∠FGB，
∴∠DFB＝∠BAD＝50°，
∴∠DFC＝180°－50°＝130°，
故答案为：130°.
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知△ABC中，AB=AC=5，BC=8，若△ABC沿射线BC方向平移m个单位得到△DEF，顶点A，B，C分别与D，E，F对应，若以点A，D，E为顶点的三角形是等腰三角形，则m的值是________．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在△ABC中，∠C＝90°，将△ACE沿着AE折叠以后C点正好落在AB边上的点D处．
（1）当∠B＝28°时，求∠AEC的度数；
（2）当AC＝6，AB＝10时，
①求线段BC的长；
②求线段DE的长．
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查看答案和解析>>【题目】问题背景：在△ABC中，AB，BC，AC三边的长分别为
，
，
，求此三角形的面积．小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格(每个小正方形的边长为1)，再在网格中画出格点△ABC(即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处)，如图①所示．这样不需求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积．
(1)请你将△ABC的面积直接填写在横线上：________.
思维拓展：
(2)我们把上述求△ABC面积的方法叫做构图法．如果△ABC三边的长分别为
a，
a，
a(a＞0)，请利用图②的正方形网格(每个小正方形的边长为a)画出相应的△ABC，并求出它的面积．探索创新：
(3)若△ABC三边的长分别为
，
，
(m＞0，n＞0，且m≠n)，试运用构图法画出示意图并求出这三角形的面积． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，在△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，AC＝4，∠B，∠C的平分线相交于点O，OM∥AB，ON∥AC分别与BC交于点M、N，则△OMN的周长为____．
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查看答案和解析>>【题目】已知，抛物线y＝﹣x2+bx+c经过点A（﹣1，0）和C（0，3）．（1）求抛物线的解析式；（2）在抛物线的对称轴上，是否存在点P，使PA+PC的值最小？如果存在，请求出点P的坐标，如果不存在，请说明理由；（3）设点M在抛物线的对称轴上，当△MAC是直角三角形时，求点M的坐标．
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查看答案和解析>>【题目】已知二次函数
为常数
．
求该二次函数图象与x轴的交点坐标；
求该二次函数图象的顶点P的坐标；
如将该函数的图象向左平移3个单位，再向上平移1个单位，得到函数
的图象，直接写出m的值．
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