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【题目】已知二次函数
为常数
．
求该二次函数图象与x轴的交点坐标；
求该二次函数图象的顶点P的坐标；
如将该函数的图象向左平移3个单位，再向上平移1个单位，得到函数
的图象，直接写出m的值．
参考答案：
【答案】（1）
，
；（2）
；（3）
．
【解析】
通过解方程
得到该二次函数图象与x轴的交点坐标；
把抛物线解析式配成
，从而得到该二次函数图象的顶点P的坐标；
利用抛物线平移和点平移的规律得到平移后的顶点坐标为
，然后利用平移后的抛物线为
，即平移后的抛物线顶点坐标为
得到
，解关于m的方程即可．
解：当
时，，
，解得
，
，
该二次函数图象与x轴的交点坐标为
，
；
，
该二次函数图象的顶点P的坐标为
；
该函数的图象向左平移3个单位，再向上平移1个单位，
平移的顶点坐标为
，即顶点坐标为，
平移后的抛物线为，即平移后的抛物线顶点坐标为，
，
．
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查看答案和解析>>【题目】如图，△ABC≌△ADE，BC与DE交于点F．若∠BAE＝60°，∠DAC＝160°，则∠DFC的度数为____．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，AC＝4，∠B，∠C的平分线相交于点O，OM∥AB，ON∥AC分别与BC交于点M、N，则△OMN的周长为____．
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查看答案和解析>>【题目】已知，抛物线y＝﹣x2+bx+c经过点A（﹣1，0）和C（0，3）．（1）求抛物线的解析式；（2）在抛物线的对称轴上，是否存在点P，使PA+PC的值最小？如果存在，请求出点P的坐标，如果不存在，请说明理由；（3）设点M在抛物线的对称轴上，当△MAC是直角三角形时，求点M的坐标．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，分别以AC，BC为边长，在三角形外作正方形ACFG和正方形BCED．若AC＝4，AB＝6，则EF＝______．
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查看答案和解析>>【题目】某小组在学校组织的研究性学习活动中了解所居住的小区500户居民的人均收入情况，从中随机调查了40户居民家庭收入情况（收入取整数，单位：元），并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图，根据以上提供的信息，解答下列问题：
分组
频数
百分比
600≤x＜800
2
5%
800≤x＜1000
6
15%
1000≤x＜1200
45%
9
22.5%
1600≤x＜1800
2
合计
40
100%
（1）补全频数分布表．
（2）补全频数分布直方图．
（3）请你估计该居民小区家庭人均收入属于中等收入（1000≤x＜1600）的大约有多少户？
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查看答案和解析>>【题目】某校为了解“阳光体育”活动的开展情况，从全校1000名学生中，随机抽取部分学生进行问卷调查（每名学生只能从A、B、C、D中选择一项自己喜欢的活动项目），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．
A：踢毽子 B：乒乓球 C：篮球 D：跳绳
根据以上信息，解答下列问题：
（1）被调查的学生共有 人，并补全条形统计图；
（2）在扇形统计图中，求表示区域D的扇形圆心角的度数；
（3）全校学生中喜欢篮球的人数大约是多少人？
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