Question

【题目】如图△ABC，AC＝BC＝13，把△ABC放在平面直角坐标系中，且点A、B的坐标分别为(2，0)、(12，0)，将△ABC沿x轴向左平移，当点C落在直线y＝－x＋8上时，线段AC扫过的面积为_____；

Answer 1

【答案】132

【解析】

过点C作CD⊥x轴于点D，由点A、B的坐标利用勾股定理可求出点C的坐标，再利用一次函数图象上点的坐标特征可求出点C移动后的坐标，借助平行四边形的面积即可得出线段AC扫过的面积．

过点C作CD⊥x轴于点D,如图所示。

∵点A,B的坐标分别为(2,0),(12,0)，AC=BC=13，

∴AD=BD= AB=5，

∴CD=.

∴点C的坐标为(7,12).

当y=12时，有12=x+8，

解得：x=4，

∴点C平移后的坐标为(4,12).

∴△ABC沿x轴向左平移7(4)=11个单位长度，

∴线段AC扫过的面积S=11CD=132.

故答案为：132