搜索
【题目】如图，直线l1，l2，l3分别过正方形ABCD的三个顶点A，D，C，且相互平行，若l1，l2的距离为2，l2，l3的距离为4，则正方形的对角线长为_______________．
参考答案：
【答案】
【解析】
过D点作EF垂直l3于F点.利用一线三等角的模型证明△ADE△DCF，即可求出AE的长，用勾股定理求出正方形的边长及对角线长即可.
过D点作EF⊥l3于F点.
∵l1∥l2∥l3
∴EF⊥l1，EF⊥ l2
∴∠AED=∠DFC=90°，
∵四边形ABCD是正方形
∴∠ADC=90°,AD=CD
∴∠ADE+∠CDF=90°，∠ADE+∠EAD=90°
∴∠CDF=∠EAD
∴△ADE△DCF（AAS）
∴AE=DF
∵l1，l2的距离为2，l2，l3的距离为4，
∴AE=DF=4，ED=2
根据勾股定理得，AD=
∴正方形的对角线长为=
故答案为：
-
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】甲、乙两人周末从同一地点出发去某景点，因乙临时有事，甲坐地铁先出发，甲出发0.2小时后乙开汽车前往．设甲行驶的时间为x（h），甲、乙两人行驶的路程分别为y1（km）与y2（km）．如图①是y1与y2关于x的函数图象．
（1）分别求线段OA与线段BC所表示的y1与y2关于x的函数表达式；
（2）当x为多少时，两人相距6km？
（3）设两人相距S千米，在图②所给的直角坐标系中画出S关于x的函数图象．
-
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】定义：有两条边长的比值为
的直角三角形叫“潜力三角形”．如图，在△ABC中，∠B=90°，D是AB的中点，E是CD的中点，DF∥AE交BC于点F．（1）设“潜力三角形”较短直角边长为a，斜边长为c，请你直接写出
的值为 ；（2）若∠AED=∠DCB，求证：△BDF是“潜力三角形”；
（3）若△BDF是“潜力三角形”，且BF=1，求线段AC的长．
-
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】统计七年级部分同学的跳高测试成绩，得到如下频率直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）．
（1）参加测试的总人数是多少人？
（2）组距为多少？
（3）跳高成绩在
（含）以上的有多少人？占总人数的百分之几？ -
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】若抛物线L：y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，abc≠0）与直线l都经过y轴上的一点P，且抛物线L的顶点Q在直线l上，则称此直线l与该抛物线L具有“一带一路”关系．此时，直线l叫做抛物线L的“带线”，抛物线L叫做直线l的“路线”．
（1）若直线y=mx+1与抛物线y=x2﹣2x+n具有“一带一路”关系，求m，n的值；
（2）若某“路线”L的顶点在反比例函数y=
的图象上，它的“带线”l的解析式为y=2x﹣4，求此“路线”L的解析式；（3）当常数k满足
≤k≤2时，求抛物线L：y=ax2+（3k2﹣2k+1）x+k的“带线”l与x轴，y轴所围成的三角形面积的取值范围． -
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】探究题
已知：如图1，
，
．求证：
．
老师要求学生在完成这道教材上的题目证明后，尝试对图形进行变式，继续做拓展探究，看看有什么新发现？
（1）小颖首先完成了对这道题的证明，在证明过程中她用到了平行线的一条性质，小颖用到的平行线性质可能是 .
（2）接下来，小颖用《几何画板》对图形进行了变式，她先画了两条平行线
，然后在平行线间画了一点
，连接
后，用鼠标拖动点，分别得到了图2，3，4，小颖发现图3正是上面题目的原型，于是她由上题的结论猜想到图2和4中的
、
与
之间也可能存在着某种数量关系．于是她利用《几何画板》的度量与计算功能，找到了这三个角之间的数量关系．请你在小颖操作探究的基础上，继续完成下面的问题：
①猜想图2中
、与之间的数量关系并加以证明；②补全图4，直接写出
、与之间的数量关系. -
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】某校七年级举行“数学计算能力”比赛，比赛结束后，随机抽查部分学生的成绩，根据抽查结果绘制成如下的统计图表
组别
分数x
频数
A
40≤x＜50
20
B
50≤x＜60
30
C
60≤x＜70
50
D
70≤x＜80
m
E
80≤x＜90
40
根据以上信息解答下列问题：
（1）共抽查了 名学生，统计图表中，m＝ ，请补全直方图；
（2）求扇形统计图中“B组”所对应的圆心角的度数；
（3）若七年级共有800名学生，分数不低于60分为合格，请你估算本次比赛全年级合
格学生的人数
相关试题
