Question

【题目】如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，∠1＝∠2，∠C＝∠D，求证：DF∥AC．

证明：∵∠1＝∠2（_________），∠1＝∠3 ，∠2＝∠4（_____________），

∴∠3＝∠4（_________）．

∴____________∥____________（_______________）．

∴∠C＝∠ABD（_____________）．

∵∠C＝∠D（__________），

∴∠D＝________（____________）．

∴AC∥DF（_____________）．

Answer 1

【答案】 已知 对顶角相等 等量代换 DB CE 内错角相等，两直线平行 两直线平行，同位角相等 已知 ∠ABD 等量代换 内错角相等，两直线平行

【解析】∵∠1=∠2（已知），∠1=∠3，∠2=∠4（对顶角的相等）

∴∠3=∠4（等量代换）

∵BD∥CE（内错角相等，两直线平行）

∴∠C=∠ABD（两直线平行，同位角相等）

∵∠C=∠D（已知）

∴∠D=∠ABD（等量代换）

∴DF∥AC（内错角相等，两直线平行）．