Question

【题目】（本小题满分8分）某厂制作甲、乙两种环保包装盒。已知同样用6m的材料制成甲盒的个数比制成乙盒的个数少2个，且制成一个甲盒比制作一个乙盒需要多用20%的材料。

（1）求制作每个甲盒、乙盒各用多少材料？

（2）如果制作甲、乙两种包装盒3000个，且甲盒的数量不少于乙盒数量的2倍，那么请写出所需材料总长度与甲盒数量之间的函数关系式，并求出最少需要多少米材料。

Answer 1

【答案】甲盒用0．6米材料；制作每个乙盒用0．5米材料；l=0．1n+1500,1700．

【解析】

试题首先设制作每个乙盒用米材料，则制作甲盒用（1+20%）米材料，根据乙的数量－甲的数量=2列出分式方程进行求解；根据题意得出n的取值范围，然后根据l与n的关系列出函数解析式，根据一次函数的增减性求出最小值．

试题解析：（1）设制作每个乙盒用米材料，则制作甲盒用（1+20%）米材料

由题可得：解得（米）

经检验是原方程的解，所以

答：制作每个甲盒用0．6米材料；制作每个乙盒用0．5米材料

（2）由题∴

∵，∴，∴当时，