Question

【题目】元旦期间，某超市对出售、两种商品开展元旦促销活动，活动方案有如下两种：（同一种商品不可同时参与两种活动）

	商品
	标价（单位：元）
方案一	每件商品出售价格	按标价降价	按标价降价
方案二	若所购商品超过件（不同商品可累计）时，每件商品按标价降价后出售

（1）某单位购买商品件，商品件，共花费元，试求的值；

（2）在（1）求出的值的条件下，若某单位购买商品件（为正整数），购买商品的件数比商品件数的倍还多一件，请问该单位选择哪种方案才能获得最大优惠？请说明理由.

Answer 1

【答案】（1）15；（2）当x≤33时，选择方案一优惠最大；当x＞33时，选择方案二优惠更大，理由见解析

【解析】

（1）根据题意列出40×200×0.8+30×300×（1-a%）=14050方程解答即可；
（2）根据题意列出两种方案，进而比较即可．

（1）由题意有，40×200×0.8+30×300×（1-a%）=14050
整理得:（1-a%）=0.85，

所以a=15；
（2）根据题意得：x+2x+1=100得：x=33当总数不足101时，即选择方案一得最大优惠；
当总数达到或超过101，即x＞33时，
方案一需付款：200×0.8x+300×0.85（2x+1）=160x+510x+255=670x+255
方案二需付款：[200x+300（2x+1）]×0.82=656x+246,

∵（670x+255）-（656x+246）=14x+9＞0
∴选方案二优惠更大
综上所述：当x≤33时，选择方案一优惠最大；当x＞33时，选择方案二优惠更大.